Alena Hönigová vystudovala cembalo na Akademii múzických umění v Praze u Giedré Lukšaité Mrázkové, Zuzany Růžičkové a generálbas u Václava Lukse. V letech 1999–2004 pokračovala ve studiu cembala a fortepiana na Schole cantorum basiliensis (Basilej, CH) u Andrea Marcona a Edoarda Torbianelliho. Svoje studium zakončila sólovým diplomem a hudebně vědeckým pojednání a nahrávkou věnovanou sbírce „Haschirim ascher lischl’lomo“ od Salomona Rossiho, jehož hudbu později nahrála se souborem Muscadin a izraelským vokálním ansámblem Profeti Della Quinta.
V roce 2001 vyhrála se souborem La Vinciolina cenu festivalu v Göttingen. Od téhož roku do roku 2009 působila na Schole cantorum basiliensis jako cembalistka a korepetitorka (nastudování dipl. koncertů, korepetice, speciální projekty). S Corinou Marti zde založila soubor Muscadin, který se specializoval na hudbu raného baroka. Alena koncertuje jako sólistka na cembalo a fortepiano, ale je také vyhledávanou komorní hráčkou. Vystupovala například ve Vile Medici v Římě, v Trojském zámečku v Praze, v Musikinstrumentenmuseum v Berlíně nebo v Tonhalle v Curychu. S francouzským Ensemblem Cronexos procestovala Kolumbii a další turné a koncerty jí zavedly až do Turecka, Lotyšska nebo Norska.
V letech 2004–2010 organizovala koncertní řadu v Leonhardskirche v Basileji, na kterou navázala cyklem raně romantické hudby ve Wildt’sche Haus. Roku 2006 uvedla soudobou operu Esther od Borise Yoffe, zkomponovanou na zakázku Gilberta Saady. V letech 2011–2015 vedla mezinárodní koncertní řadu barokních koncertů v refektoriu dominikánského kláštera sv. Jiljí v Praze, a 2012–2018 byla ředitelkou mezinárodního festivalu Hudební léto v Jezeří, který prezentoval hudbu slavné hudební historie zámku a stal se dějištěm řady novodobých premiér (mezi nimi i opery J. J. Röslera Vrahem z pomsty). V této hudební tradici pokračuje jako umělecká vedoucí festivalu Květnovské hudební slavnosti, který každoročně uvádí premiéry propojující starou hudbu se současným uměním (G. Fritz: Formosanta a Amazan aneb Básník houslí ze Ženevy ve spolupráci s Kesselberg-Ensemblem, Petrem Koudelkou a Yasmin Golshani, Michael aneb Andělské dialogy ve spolupráci s Ilze Grudule, Christianem Zehnderem a Wolftraud de Concini nebo „Vzpomínky na Stvoření“ ve spolupráci s Petrem Koudelkou.)Alena Hönigová také vyučuje na mistrovských kurzech (například ve Valticích, Želivě, Teplice v České republice, v Košicích na Slovensku, v Seehausu v Německu nebo v lotyšském Rezekne).
Alena se specializuje na premiérové nahrávky hudby 17.–19. století v duchu historicky poučené interpretace. Roku 2011 založila vydavatelství staré hudby Koramant Records (Basilej, CH). Od té doby publikovala řadu CD, jejichž zveřejnění předchází rozsáhlý výzkum (F. T. Fröhlich, J. L. Dussek, N,Jommelli, J. J. Rösler).
Výsledkem jejího výzkumu, věnovaného životě a dílu českého skladatele Johanna Josepha Röslera je několik hudebních edicí (mezi nimi i Klavírní koncert Es dur, jehož autograf Alena objevila v archivu Pražské konzervatoře a připravila k vydání pro Bärenreiter 2018), CD nahrávku (zrealizovanou s podporou Státního fondu kultury České republiky), vědecké články i premiéry. Alena iniciovala a zrealizovala projekt (podpořený Grantovou agenturou UK) digitalizace Röslerových manuskriptů v archivu Pražské konzervatoře, jehož výsledky zveřejnila v Petrucci Music Library (IMSLP). V roce 2022 publikovala Röslerovu monografii doplněnou edicí Röslerova tematického katalogu. Tento projekt sdílela s veřejností také prostřednictvím živých online-vysílání, na které navázala třídílným cyklem Pražští Mozartisté a pořadem Franz Seraph Destouches, publikovanými ve spolupráci s prof. Dr. Michelem C. Ferrarim (You Tube, 2022–2023).
Alena Hönigová je autorkou řady vysílání pro Český Rozhlas/Vltava o barokní hudbě a hudebnících Lobkovické kapely. Hudební nahrávky zveřejnila u vydavatelství Koramant Records, Schweizer Radio, Český Rozhlas, Edition du Nopal (FR), Pan Classics (CH) nebo Ars Musici (DE).V současné době připravuje CD nahrávku a edici Röslerových písní s českými překlady ve spolupráci s básníkem a spisovatelem Petrem Koudelkou.
